Question

有一个运算程序，可以使得：a⊕b=n，则（a+1）⊕b=n+1，a⊕（b+1）=n-2，现在已知1⊕1=2，则2014⊕2014=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：利用归纳法解答，根据题目给出的例子，求得2⊕1=2+1=3，2⊕2=3-2=1，3⊕2=1+1=2，3⊕3=2-2=0，同样的我们可以求得4⊕4=-1，5⊕5=-2…，2014⊕2014=-2011．规律为：前项增一，结果加一，后项增一，结果减二．

解答：解：规律为前一项增一，结果加一，后一项增一，结果减二，
则1⊕1=2，2014⊕2014为2加上2013个1减去2013个2，
即2014⊕2014=2+2013×1-2013×2=-2011．
故答案为：-2011．

点评：此题主要考查了数字变化规律，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律，关键是分析得到⊕的运算规律．