题目内容
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q(-2，-1)，且与y轴交于点C(0，3)，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PD∥y轴，交直线AC于点D．
（1）求该抛物线的函数关系式．
（2）当△ADP是直角三角形时，求点P的坐标．
（3）在问题（2）的结论下，若点E在x轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A，P，E，F为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请简单说明理由．
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解：（1）∵抛物线的顶点为Q(-2，-1)，
∴设抛物线的函数关系式为
，
将C(0，3)代入上式，得
，
∴
，即
．
（2）由
得，
，
∴
，
…
如图:
①当点A为直角顶点时，过点A作直线AC的垂线交抛物线于点
，
∵，C(0，3)，
∴直线AC的表达式为y=x+3．
∵
⊥AC，点在直线上，
∴直线A的表达式为
．
由
得，
或
（舍去），
∴
（即为点Q）．
②当点
为直角顶点时，
⊥
．
∵∥y轴，
∴⊥y轴，
∴点与点B重合，即
．
③当点D为直角顶点时，不符合题意．
综上得，点P坐标为
或
．
（3）存在，
点F的坐标为
或
．
练习册系列答案
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时，求图中阴影部分的面积。（结果保留2个有效数字，
≈1.73，
≈3.14）. 
= 
，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．
，且
，则
的取值范围为（ ）
B．
C．
D．
中，有理数的个数是 个。 
的结果是( ) 
B．
C．
D．
