Question

当x=

4

5

，y=

1

5

时，求（y-x）³（x+y）³+（x-y）³（y+x）³的值．

Answer 1

分析：将所求式子两项利用积的乘方逆运算法则变形，再利用平方差公式化简，第一项提取-1，合并得到结果．

解答：解：原式=（y²-x²）³+（x²-y²）³=-（x²-y²）³+（x²-y²）³=0，
则x=

4

5

，y=

1

5

时，原式=0．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：积的乘方运算法则，平方差公式，以及合并同类项法则，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．