题目内容
如图，矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上，B（4，-2），直线y=kx+3（k≠0）把矩形OABC分成面积相等的两部分，则k=________．
-2
分析：经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．
解答：∵直线y=kx+3恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=kx+1经过矩形的对角线交点（2，-1）．
把点（2，-1）代入可得y=kx+1得：
k=-2．
故答案为：-2．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．
分析：经过矩形对角线交点的直线把矩形分成面积相等的两个部分．所以先求对角线交点坐标，然后求解．
解答：∵直线y=kx+3恰好将矩形分成面积相等的两部分，
∴直线y=kx+1经过矩形的对角线交点（2，-1）．
把点（2，-1）代入可得y=kx+1得：
k=-2．
故答案为：-2．
点评：主要考查了坐标与图形的性质和矩形的性质．解题关键是要熟知对角线的交点是矩形的中心，过中心的直线能把矩形分成面积相等的两个部分．
练习册系列答案
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