题目内容

如图,D在AB边上的一点,∠DCA=∠B,若AC=
6
cm,AB=3cm,则AD的长为(  )
A、
3
2
cm
B、
5
3
cm
C、2cm
D、
5
2
cm
考点:相似三角形的判定与性质
专题:
分析:判断△ACD∽△ABC,利用对应边成比例的知识,可求出AD的长度.
解答:解:∵∠DCA=∠B,∠A=∠A,
∴△ACD∽△ABC,
AC
AB
=
AD
AC

6
3
=
AD
6

解得:AD=2.
故选C.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,解答本题的关键是掌握相似三角形的判定定理,相似三角形的判定最常用的就是两角法.
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