对多项式m提公因式A．m+1B．mC．m-1D．以上都不对题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

对多项式m（n-1）+（n-1）提公因式（n-1）后，剩下的是（　　）

A．m+1

B．m

C．m-1

D．以上都不对

分析：提取公因式（n-1）后，可得：（n-1）（m+1），即可求得答案．

解答：解：m（n-1）+（n-1）=（n-1）（m+1）．
故选A．

点评：此题考查了提取公因式法分解因式的知识．注意准确找到公因式是解此题的关键．

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26、下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的

．
A、提取公因式B．平方差公式
C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底

．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果

．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x²-2x）（x²-2x+2）+1进行因式分解．

9、对多项式3x²-27因式分解，结果正确的是（　　）

A、3（x²-9）

B、3（x+3）²

C、（3x+3）（3x-9）

D、3（x+3）（x-3）

下面是某同学对多项式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x²-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16 （第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的

．
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为

．
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．

如图，现有边长为a，边长为b的正方形卡片，和长为a，宽为b的长方形卡片各若干张．
（1）用给出的卡片拼成一个长为2a+b．宽为a+2b的长方形，画出拼成后的图形并计算：（2a+b）（a+2b）
（2）用上述卡片拼成一个面积为2a²+3ab+b²的长方形，画出拼成后的图形，并尝试对多项式2a²+3ab+b²进行分解因式．