Question

如图，已知⊙O的半径为2，点A的坐标为(-2，2

3

)，直线AB为⊙O的一条切线，B为切点，则B点的坐标为

 

．

Answer 1

分析：先利用切线AC求出OC=2=

1

2

OA，从而∠BOD=∠AOC=60°，则B点的坐标即可求出．

解答：解：过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴，
∵⊙O的半径为2，点A的坐标为（-2，2

3

），即OC=2，
∴AC是圆的切线．
∵OA=4，∠OAC=30°，
∠AOC=60°，∠BOD=60°，
∴OD=1，BD=

3

，即B点的坐标为（1，

3

）．
故答案为（1，

3

）．

点评：本题综合考查了圆的切线长定理和坐标的确定，是综合性较强的综合题，关键是根据切线长定理求出相关的线段，并求出相对应的角度，利用直角三角形的性质求解．