Question

已知△ABC的三条高的比是3：4：5，且三条边的长均为整数，则△ABC的一边长可能是

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

B
分析：根据题意，设三边为X，Y，Z，运用三角形面积公式得到Xa₁=Ya₂=Za₃，据给出的已知条件得出三边之比，既而得出答案．
解答：设三边为X，Y，Z 三条对应的高为a₁，a₂，a₃可得：Xa₁=Ya₂=Za₃，
已知a₁：a₂：a₃=3：4：5，
可得X：Y：Z=20：15：12 因为三边均为整数．
又4个答案分别是10，12，14，16．
所以答案应该是12．
故选B．
点评：此题考查了学生对公倍数和三角形面积的理解和掌握．关键是运用三角形面积公式得到Xa₁=Ya₂=Za₃，据给出的已知条件得出三边之比．