Question

双曲线y=

k

x

（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-12，8），则点C的坐标为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先利用线段中点坐标公式得到D点坐标为（-6，4），再利用反比例函数图象上点的坐标特征可计算出k=-24，则反比例函数解析式为y=-

24

x

，然后计算自变量为12的函数值即可得到C点坐标

解答：解：∵点A的坐标为（-12，8），点D为OA的中点，
∴D点坐标为（-6，4），
∵点D在双曲线y=

k

x

（k＜0）上，
∴k=-6×4=-24，
∴反比例函数解析式为y=-

24

x

，
∵AB⊥x轴，
∴C点的横坐标与A点的横坐标相同，
当x=-12时，y=-

24

x

=2，
∴C点坐标为（-12，2）．
故答案为（-12，2）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．