题目内容
如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长．
解：∵ABCD为平行四边形，∴AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=7cm，
∴DF=BF-DC=7-4=3（cm）．
分析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=4cm，AD=BC=7cm，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=7cm，再用CF-CD即可算出DF的长．
点评：此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）、
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知平行四边形ABCD四个顶点到动直线l的距离分别为a、b、c、d，
如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4∥l5，相邻两条平行直线间的距离相等且为1，如果四边形ABCD的四个顶点在平行直线上，∠BAD=90°且AB=2AD，DC⊥l4，则四边形ABCD的面积是