Question

20．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$与方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a}{3}x-by=4}\\{ax+\frac{b}{2}y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 先求出第一个方程组的解，再代入第二个方程组即可求出a、b的值．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=2}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入第二个方程组得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{3}a+b=4}\\{2a-\frac{1}{2}b=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=2}\end{array}\right.$．
即a=3，b=2．

点评 本题考查了同解方程组，解答此题的关键是要弄清题意，两个方程组有相同的解即说明第一个方程组的解也适合第二个方程组，不要盲目求第二个方程组的解，造成解题过程复杂化．