Question

先化简(1+

3

x-1

)÷

x+2

x2-1

，再自己选定一个合适的x值，求出原式的值．

Answer 1

分析：先把括号内通分和除法转化为乘法得到原式=

x-1+3

x-1

•

(x-1)(x+1)

x+2

=

x+2

x-1

•

(x-1)(x+1)

x+2

，再约分得到原式=x+1，满足式子有意义x不能取±1和-2，可以把x=0代入计算．

解答：解：原式=

x-1+3

x-1

•

(x-1)(x+1)

x+2

=

x+2

x-1

•

(x-1)(x+1)

x+2

=x+1，
当x=0时，原式=x+1=1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．