Question

（1）先化简：

3x+6

x2-4

-

2

x-2

，然后再给x选取一个合理的数代入求值．
（2）解分式方程：

5

x+1

-

4

x

=0．

Answer 1

分析：（1）把第一个分式分子分母分解因式，再约分，然后进行同分母的分式减法运算；先根据分式有意义的条件求出x的取值范围，然后选择一个数据代入进行计算即可得解；
（2）方程两边乘以最简公分母x（x+1），把分式方程转化为整式方程求解，最后进行检验．

解答：（1）解：

3x+6

x2-4

-

2

x-2

，
=

3(x+2)

(x+2)(x-2)

-

2

x-2

，
=

3

x-2

-

2

x-2

，
=

1

x-2

，
当（x+2）（x-2）≠0时，分式有意义，此时，x+2≠0且x-2≠0，
解得x≠-2且x≠2，
所以，x的取值不能为2或-2，当x=1时，原式=

1

x-2

=

1

1-2

=-1；

（2）解：方程两边都乘以x（x+1），
去分母得，5x-4（x+1）=0，
去括号得，5x-4x-4=0，
解得，x=4，
经检验x=4是原方程的解．
所以，原分式方程的解为x=4．

点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．