Question

如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处正东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离．

Answer 1

250√3 米

解析解：如图，过P作PC⊥AB于C，则PC就是灯塔P到环海路的距离，
依题意，有∠PAC=30°，∠PBC=60°，
∴∠APB=60°-30°=30°，
∴PB=AB=5，
在Rt△PBC中，
PC=PB·sin∠PBC=500×sin60°=，
∴灯塔P到环海路的距离为m。