Question

如图，A、B是函数y=

2

x

图象上的两点，其坐标为A（a，b），B（-a，-b），且BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）

• A、S=2
• B、S=4
• C、S=8
• D、S=1

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：计算题

分析：先确定C点坐标，再根据三角形面积公式得到S=

1

2

（a+a）（b+b）=2ab，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征得到ab=2，易得S=4．

解答：解：∵BC∥x轴，AC∥y轴，
∴C（a，-b），
∴S=

1

2

（a+a）（b+b）=2ab，
∵A（a，b）在函数y=

2

x

图象上，
∴ab=2，
∴S=2×2=4．
故选B．

点评：本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．