题目内容

14．在下列有理数中：9，-3，0，$-\frac{13}{7}$，3.14，-（+5.3），-（-6）中，正数的个数为（　　）
A．3个B．4个C．5个D．6个

分析 根据大于0的数是正数解答．

解答 解：-（+5.3）=-5.3，-（-6）=6．
∴大于0的数有9，-（-6），3.14，共3个．
故选A．

点评 本题主要考查大于0的数是正数的定义，是基础题．

练习册系列答案
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4．下列二次根式，不能与$\sqrt{12}$合并的是②（填写序号即可）．
①$\sqrt{48}$； ②$\sqrt{18}$； ③$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
5．阅读与应用：同学们：你们已经知道（a-b）2≥0，即a2-2ab+b2≥0．
∴a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）．
阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0，∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$（当且仅当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：
x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{m}{x}}$即x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，
∴当x=$\frac{m}{x}$，即x2=m，∴x=$\sqrt{m}$（m＞0）时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：若函数y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1），则a=4时，函数y=a-1+$\frac{9}{a-1}$（a＞1）的最小值为6；
问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题3：求代数式$\frac{{m}^{2}+2m+5}{m+1}$（m＞-1）的最小值．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．计算：
（1）$\sqrt{8}+2\sqrt{3}-（\sqrt{27}-\sqrt{2}）$
（2）$\sqrt{2a}÷\sqrt{6a}$
（3）$（3\sqrt{2}+2\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-2\sqrt{3}）$
（4）${（\sqrt{2}-\sqrt{3}）^2}+2\sqrt{\frac{1}{3}}×3\sqrt{2}$．
19．下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2017个数是（　　）
A．22016B．22017C．22018D．22019
6．某地某天的最高气温是16℃，最低气温为-2℃，则该地这一天的温差是（　　）
A．-18℃B．-14℃C．14℃D．18℃
3．计算$\sqrt{（-10）^2}$，结果是（　　）
A．10B．-10C．$\sqrt{10}$D．100
4．计算：3$\sqrt{6}$-2$\sqrt{\frac{1}{6}}$-$\sqrt{24}$=$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

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