Question

计算：
（1）2.5¹³×（

2

5

）¹²；   　　　　　　　　 
（2）3⁰+2^-2+（-3）²-（

1

4

）^-1；
（3）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²；   　　
（4）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）²．

Answer 1

分析：（1）根据同底数幂的运算法则，将原式分解为（

5

2

）¹²×（

2

5

）¹²×（

5

2

），即可求出；
（2）利用负指数幂的运算以及零指数幂运算法则计算即可；
（3）利用同底数幂的乘法与除法运算法则，化简得出即可；
（4）根据多项式乘法运算法则，去括号整理即可得出答案．

解答：解：（1）2.5¹³×（

2

5

）¹²； 　　
=（

5

2

）¹³×（

2

5

）¹²，
=（

5

2

）¹²×（

2

5

）¹²×（

5

2

），
=

5

2

；　
（2）3⁰+2^-2+（-3）²-（

1

4

）^-1；
=1+

1

4

+9-4，
=6

1

4

；

（3）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²； 　　
=a⁶+4a⁶-a⁶；
=4a⁶；
（4）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）²，
=4x²-1-2（x²-2x+1），
=2x²+4x-3．

点评：此题主要考查了整式的混合运算以及负指数幂的运算以及零指数幂运算等知识，熟练运用这些法则是解题关键．