题目内容

9．如图：△ABC内接于⊙O，∠ABC=70°，∠CAB=50°，点D在弧AC上，则∠D的大小为60°．

分析 先根据三角形内角和定理计算出∠C的度数，然后根据圆周角定理求解．

解答 解：∵∠ABC=70°，∠CAB=50°，
∴∠C=180°-70°-50°=60°，
∴∠D=∠C=60°．
故答案为60°．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

练习册系列答案
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（1）若点N在BC边上时，如图1．
①试说明点M是否在△PBN的外接圆上；
②请问$\frac{PM}{PN}$是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明；
（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值．
17．在一个不透明的箱子里装有四张卡片，四张卡片上分别标有数字：1、2、3、4，它们除了所标数字不同之外没有其它区别．
（1）若随机地从箱子里抽取一张卡片，则取出的卡片上的数字为偶数的概率是多少？
（2）若一次性从箱子里随机地抽取其中的两张卡片．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求取出的两张卡片数字之和为偶数的概率．
4．在一个不透明的袋子里装有12个白球，若干个红球，它们除颜色不同外其余都相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{3}$，则红球的个数为（　　）
A．18B．20C．24D．28
14．若分式$\frac{x+1}{x+2}$的值为0，则x的值为（　　）
A．0B．-1C．1D．2
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18．已知二次函数y=2x2-4mx+m2+2m（m是常数）．
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19．小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差6m，已知小明和小莉的平均速度分别为x m/s、y m/s．
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（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人起跑位置？请设计两种方案．

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