Question

8．已知抛物线L：y=ax²+bx+c（a≠0），经过A（3，0），B（-1，0），C（0，3）三点．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求该抛物线顶点的坐标．

Answer 1

分析 （1）把三点直接代入函数解析式，组成方程组，求得a、b、c的数值，得出函数解析式即可；
（2）利用配方法化为顶点式求得顶点坐标即可．

解答 解：（1）根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{9a+3c+c=0}\\{a-b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=2}\\{c=3}\end{array}\right.$，
所以这条抛物线的表达式y=-x²+2x+3．
（2）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴该抛物线顶点的坐标为（1，4）．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．