Question

16．如图，在△ABC和△CDE中，已知AC=CD，AC⊥CD，∠B=∠E=90°，则下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠A与∠D互为余角
• B． ∠A=∠2
• C． △ABC≌△CED
• D． ∠1=∠2

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定与性质，可得答案．

解答 解：A、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2．∵∠2+∠D=90°，∴∠A+∠D=90°，故A正确；
B、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°．∵∠1+∠A=90°，∴∠A=∠2，故B正确；
C、在△ABC和△CED中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠2}\\{∠B=∠E}\\{AC=CD}\end{array}\right.$，∴△ABC≌△CED（AAS），故C正确；
D、∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∴∠1+∠2=90°，故D错误；
故选：D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键，又利用了余角的性质．