Question

观察下面一列数，探究其中的规律：
-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第11，12，13三个数分别是

1

12

，

-

1

13

，

1

14

；
（2）第2008个数是

1

2008

（3）如果这列数按此规律无限排列下去，与

0

越来越接近．

Answer 1

分析：（1）观察不难发现，分子都是1，分母是从1开始的连续的总自然数，且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可；
（2）根据（1）发现的规律写出即可；
（3）根据有理数的大小判断即可．

解答：解：（1）第11，12，13三个数分别是：

1

12

，-

1

13

，

1

14

；

（2）第2008个数是

1

2008

；

（3）∵这列数的绝对值越来越小，
∴如果这列数按此规律无限排列下去，与0越来越接近．
故答案为：（1）

1

12

；-

1

13

；

1

14

；（2）

1

2008

；（3）0．

点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出分母变化的规律和正、反间隔的规律是解题的关键．