Question

9．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+2by=4\\ x+y=1\end{array}$与$\left\{\begin{array}{l}x-y=3\\ bx+（a-1）y=3\end{array}$的解相同，求a，b的值．

Answer 1

分析 联立两个方程组中不含a与b的方程组成方程组，求出解确定出a与b的值即可．

解答 解：联立得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{x-y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得：2x=4，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
把x=2，y=-1代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a-b=2}\\{-a+2b=2}\end{array}\right.$，
解得：a=6，b=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．