题目内容
如图1，点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥y轴于D．
（1）求m的值和直线AB的函数关系式；
（2）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动，同时动点Q从O点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动，当动点P运动到D时，点Q也停止运动，设运动的时间为t秒．
①设△OPQ的面积为S，写出S与t的函数关系式；
②如图2，当的P在线段OD上运动时，如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ，是否存在某时刻t，使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上？若存在，求Q′的坐标和t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= 的图象上，
∴m=8×1=8，
∴y= 
，
∴8=
，即n=1，
设AB的解析式为y=kx+b，
| 解：（1）∵点A（8，1）、B（n，8）都在反比例函数y= ∴m=8×1=8， ∴y= ∴8= 设AB的解析式为y=kx+b， 把（8，1）、B（1，8）代入上式得：
解得： ∴直线AB的解析式为y=﹣x+9； （2）①由题意知：OP=2t，OQ=t， 当P在OD上运动时， S= 当P在DB上运动时， S= ②存在， 作PE⊥y轴，O′F⊥x轴于F，交PE于E， 则∠E=90°，PO′=PO=2t，QO′=QO=t， 由题意知：∠PO′Q=∠POQ=90°﹣∠PO′E， ∠EPO′=90′﹣∠PO′E ∴△PEO′∽△O′FQ， ∴ 设QF=b，O′F=a， 则PE=OF=t+b，OE=2t﹣a， ∴ 解得：a= ∴O′（ 当Q′在反比例函数的图象上时，
解得：t=± ∵反比例函数的图形在第一象限， ∴t＞0， ∴t= 当t=
|
| 本题主要考查了反比例函数的意义，利用图象和待定系数法求函数解析式，相似三角形的判定和性质，熟练掌握反比例函数的意义和能数形结合是解决问题的关键． |
，
．
=
=t2（0＜t≤4），
=
t×8=4t（4＜t≤4.5）；
=
=
，
，
，b=
，
t，
t），
，
，
个长度单位时，Q′恰好落在反比例函数的图象上．
开心蛙状元测试卷系列答案
，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是（ ）
国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：
| 类别 | 彩电 | 冰箱 | 洗衣机 |
| 进价（元/台） | 2000 | 1600 | 1000 |
| 售价（元/台） | 2300 | 1800 | 1100 |
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购
买冰箱x台．
（1）商店至多可以购买冰箱多少台？
（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？
2+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）
B． ﹣3＜m＜﹣
C． ﹣3＜m＜﹣2 D． ﹣3＜m＜﹣ 
C．
D．-a
的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是( )
；
．
