Question

如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（　　）

　   A．150°                B． 160°                      C．                             130°  D． 60°

　

Answer 1

A     解：∵AB∥ED，

∴∠E=180°﹣∠EAB=180°﹣120°=60°，

∵AD=AE，

∴△ADE是等边三角形，

∴∠EAD=60°，

∴∠BAD=∠EAB﹣∠DAE=120°﹣60°=60°，

∵AB=AC=AD，

∴∠B=∠ACB，∠ACD=∠ADC，

在四边形ABCD中，∠BCD=（360°﹣∠BAD）=（360°﹣60°）=150°．