Question

计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=

1. A.
   2¹⁶-1
2. B.
   2³²+1
3. C.
   2³²-1
4. D.
   2¹⁶+1

Answer 1

C
分析：首先原式可变为：（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），然后利用平方差公式求解即可求得答案．
解答：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）=2³²-1．故选C．
点评：此题考查了平方差公式应用．注意掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．（a+b）（a-b）=a²-b²．