Question

11．若最简二次根式$\root{2a-4}{3a+b}$与$\sqrt{a-b}$是同类根式，则2a-b=9．

Answer 1

分析 结合同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．进行求解即可．

解答 解：∵最简二次根式$\root{2a-4}{3a+b}$与$\sqrt{a-b}$是同类根式，
∴2a-4=2，
3a+b=a-b，
解得：a=3，b=-3．
∴2a-b=2×3-（-3）=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．