Question

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm²，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

Answer 1

考点：圆锥的计算,圆柱的计算

专题：

分析：由底面圆的面积求出底面半径=3米，由勾股定理求得母线长，利用圆锥的侧面面积公式，以及利用矩形的面积公式求得圆柱的侧面面积，最后求和．

解答：解：∵蒙古包底面积为9πm²，高为6m，外围（圆柱）高2m，
∴底面半径=3米，
圆锥高为：6-2=4（m），
∴圆锥的母线长=

32+42

=5（m），
∴圆锥的侧面积=π×3×5=15π（平方米）；
圆锥的周长为：2π×3=6π（m），
圆柱的侧面积=6π×2=12π（平方米）．
∴故需要毛毡：（15π+12π）=27π（平方米）．

点评：此题主要考查了勾股定理，圆面积公式，扇形的面积公式，矩形的面积公式等，分别得出圆锥与圆柱侧面积是解题关键．