Question

解方程：（分别用配方法，公式法，分解因式法）
（1）x²-4x+1=0．
（2）x²+3x+1=0．
（3）（x-3）²+4x（x-3）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程利用公式法求出解即可；
（3）方程利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±

3

，
解得：x₁=2+

3

，x₂=2-

3

；
（2）这里a=1，b=3，c=1，
∵△=9-4=5，
∴x=

-3± 5

2

；
（3）分解因式得：（x-3）（x-3+4x）=0，
可得x-3=0或5x-3=0，
解得：x₁=3，x₂=0.6．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．