题目内容

如图，在正方形网格上有一个.

(1)画关于直线的轴对称图形.

(2)画的边上的高.

(3)若网格上的最小正方形边长为1，求的面积.

(1)作图见解析；(2) 作图见解析；(3) 3 【解析】试题分析：（1）分别作出各点关于直线HG的对称点，再顺次连接即可； （2）过点D向FE的延长线作垂线，垂足为点H，则DH即为所求； （3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论． 试题解析：（1）如图，△D′E′F′即为所求； （2）如图，DH即为所求； （3）S△DEF=×3×2=3．
练习册系列答案
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观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（ ）

 

A. 第504个正方形的左下角 B. 第504个正方形的右下角

C. 第505个正方形的右下角 D. 第505个正方形的左上角

D 【解析】试题解析：设第n个正方形中标记的最大的数为an． 观察给定正方形，可得出：每个正方形有4个数，即an=4n． ∵2019=504×4+3， ∴数2019应标在第505个正方形左上角． 故选D．

（8分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．

（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△OAB的一个位似△OA1B1 ，使它与△OAB的相似比为2：1，并分别写出点A、B的对应点A1、B1的坐标．

（2）画出将△OAB向左平移2个单位，再向上平移1个单位后的△O2A2B2 ，并写出点A、B的对应点A2、B2的坐标．

（3）判断△OA1B1与△O2A2B2 ，能否是关于某一点M为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心M，并写出点M的坐标．

（1）A1（4，2），B1（2，-4）； （2）A2（0，2），B 2（-1，-1）；（3）△OA1B1与△O2A2B2是关于点M（-4，2）为位似中心的位似图形． 【解析】试题分析：（1）利用位似图形的性质得出对应点坐标，进而得出答案； （2）利用平移变换规律得出对应点坐标，进而得出答案； （3）利用位似图形的性质得出位似中心，进而得出答案． 试题解析：（1）如图所示，A...

如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=9，sinB=0.6，则AB等于（　　）

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

B 【解析】根据正弦的定义得到sinB==，又因AC=9，可得BC=15，根据勾股定理得：AB=12． 故选：B．

如图，已知中， 是边上的点，将绕点旋转，得到.

（1）当时，求证： .

（2）在（1）的条件下，猜想， ， 有怎样的数量关系，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）证明见解析． 【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90°，再计算出∠EAD′=∠DAE=45°，则利用“SAS”可判断△AED≌△AED′，所以DE=D′E； （2）由（1）知△AED≌△AED′得到ED=ED′，∠B=∠ACD′，再根据等腰直角三角形的性质得∠B=∠ACB=45°，则根据性质得性质得BD=CD′，∠B=∠AC...

甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东60°的方向走了12 km，乙往南偏东30°的向走了5 km，这时甲、乙两人相距___________km

13 【解析】试题解析：如图所示， ∵甲往北偏东60°的方向走了12km，乙往南偏东30°的向走了5km， ∴∠AOB=90°， ∴AB==13（km）．

下列说法中正确的是（　　）

A. 两个直角三角形全等 B. 两个等腰三角形全等

C. 两个等边三角形全等 D. 两条直角边对应相等的直角三角形全等

D 【解析】试题解析：A、两个直角三角形只能说明有一个直角相等，其他条件不明确，所以不一定全等，故本选项错误； B、两个等腰三角形，腰不一定相等，夹角也不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； C、两个等边三角形，边长不一定相等，所以不一定全等，故本选项错误； D、它们的夹角是直角相等，可以根据边角边定理判定全等，正确． 故选D．

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD ； （2）AB=AC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（ ）。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】试题解析：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴（3）正确， ∵D为BC的中点， ∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD， ∴（2）（4）正确， 在△ABD和△ACD中 ∴△ABD≌△ACD（SSS）， ∴（1）正确， ∴正确的有4个， 故选D．

如图， 为一长条形纸带， ，将沿折叠， 、两点分别与、对应.若，则_____.

65° 【解析】因为,所以∠2=∠AEF,因为翻折,所以∠AEF=∠EF=, 因为,所以,所以∠2=∠AEF=,故答案为: .

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