题目内容

如图，在△ABC中，∠A=90°，AC=9，sinB=0.6，则AB等于（　　）

A. 10 B. 12 C. 15 D. 18

B 【解析】根据正弦的定义得到sinB==，又因AC=9，可得BC=15，根据勾股定理得：AB=12． 故选：B．
练习册系列答案
相关题目

下列二次根式， ， ， 中，最简二次根式的个数是 （　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】【解析】 =．而， ， 是最简二次根式．故选C．

下列各式中，正确的是（　　）

A. 2＜＜3 B. 3＜＜4 C. 4＜＜5 D. 14＜＜16

B 【解析】试题解析： 故选B.

解下列方程：

（1）x2﹣3x=1．

（2）（y+2）2﹣6=0．

(1) ;(2) 【解析】试题分析：（1）利用公式法求解即可； （2）利用直接开方法解即可； 试题解析：【解析】 （1）将原方程化为一般式，得x2﹣3x﹣1=0， ∵b2﹣4ac=13＞0 ∴． ∴． （2）（y+2）2=12， ∴或， ∴

已知x=3是一元二次方程x2+x﹣6a=0的一个解，那么4a﹣5的值为_____．

3 【解析】把x=3代入x2+x﹣6a=0，得到关于a的一元一次方程32+3﹣6a=0，通过解该方程求得a=2，然后代入所求的代数式可知4a﹣5=4×2﹣5=3． 故答案是：3．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

（1）SAS，△AFE；（2）；（3）． 【解析】试题分析：（1）把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合，再证明△AFG≌△AFE进而得到EF=FG，即可得EF=BE+DF； （2）∠B+∠D=180°时，EF=BE+DF，与（1）的证法类同； （3）根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′，根据旋转的性质，可知△AEC≌△ABE′得到BE′=EC...

如图，在正方形网格上有一个.

(1)画关于直线的轴对称图形.

(2)画的边上的高.

(3)若网格上的最小正方形边长为1，求的面积.

(1)作图见解析；(2) 作图见解析；(3) 3 【解析】试题分析：（1）分别作出各点关于直线HG的对称点，再顺次连接即可； （2）过点D向FE的延长线作垂线，垂足为点H，则DH即为所求； （3）直接根据三角形的面积公式即可得出结论． 试题解析：（1）如图，△D′E′F′即为所求； （2）如图，DH即为所求； （3）S△DEF=×3×2=3．

在中， ，则是( )

A. 钝角三角形 B. 等腰三角形

C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

B 【解析】试题解析：∵在△ABC中，∠A=70°，∠B=55°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=55°， ∴∠B=∠C， ∴△ABC是等腰三角形． 故选B．

据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可表示为（   ）

A. 3.386×109                       B. 0.3386×109                       C. 33.86×107                       D. 3.386×108

D 【解析】338600000=3.386×108. 故选D.

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