题目内容
如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E，求证：BD=BE．考点：角平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：证明题
分析：先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BD，再由AB平分∠DAE，AE⊥BE即可得出结论．
解答：证明：∵AB=AC，点D是BC的中点，
∴AD⊥BD．
∵AB平分∠DAE，AE⊥BE，
∴BD=BE．
∴AD⊥BD．
∵AB平分∠DAE，AE⊥BE，
∴BD=BE．
点评：本题考查的是角平分线的性质，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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