题目内容
用火柴棒按下图的方式搭三角形．搭1个三角形需要火柴棒3根；搭2个三角形需要火柴棒5根；…，搭100个三角形需要火柴棒________根．
201
分析：根据搭第一个图形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要火柴棒5根，…结合图形，发现后边每多一个图形，则多用2根火柴，根据这一规律即可得出答案．
解答：∵搭1个三角形需要火柴棒3=2×1+1根；
搭2个三角形需要火柴棒5=2×2+1根；
搭3个三角形需要火柴棒7=2×3+1根；
…，
∴搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
∴搭第100个图形需要2×100+1=201（根）．
故答案为：201．
点评：此题考查了图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律；此题的规律是搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1根．
分析：根据搭第一个图形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要火柴棒5根，…结合图形，发现后边每多一个图形，则多用2根火柴，根据这一规律即可得出答案．
解答：∵搭1个三角形需要火柴棒3=2×1+1根；
搭2个三角形需要火柴棒5=2×2+1根；
搭3个三角形需要火柴棒7=2×3+1根；
…，
∴搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
∴搭第100个图形需要2×100+1=201（根）．
故答案为：201．
点评：此题考查了图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律；此题的规律是搭第n个图形，需要3+2（n-1）=2n+1根．
练习册系列答案
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用火柴棒按下图的方式搭三角形．
（1）填写下表：
（2）根据你的探究，搭第n个图形需要多少根火柴棒？
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
（1）填写下表：
| 图形序号数 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 小三角形的个数 | 1 | 4 | |||
| 所需火柴棒的根数 | 3 | 9 |
（3）当n=100时，需要多少根火柴棒？
②
③
④
…