Question

下列各式中，因式分解正确的是

1. A.
   x⁴-81=（x²+9）（x²-9）
2. B.
   x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1
3. C.
   x²-0.01=（x+0.1）（x-0.1）
4. D.
   xy-4xy³=xy（1-4y）²

Answer 1

C
分析：A答案中分解不彻底，B答案中不是积的形式，C答案正确，D答案提取公因式xy后，再用平方差分解．
解答：A、x⁴-81=（x²+9）（x²-9）=（x²+9）（x-3）（x+3），故此选项错误；
B、x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1，分解的结果不是积的形式，故此选项错误；
C、x²-0.01=（x+0.1）（x-0.1），故此选项正确；
D、xy-4xy³=xy（1-2y）（1+2y），故此选项错误；
故选：C．
点评：此题主要考查了公式法分解因式与提公因式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b），注意分解要彻底．