Question

下列各式中，因式分解正确的是（　　）

A．4a²-1=（4a+1）（4a-1）

B．a²+1=（a+1）（a-1）

C．16-x⁴=（4+x²）（4-x²）

D．a⁴-81=（a²+9）（a+3）（a-3）

Answer 1

分析：各项利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、4a²-1=（2a+1）（2a-1），本选项错误；
B、本选项不能分解，错误；
C、16-x⁴=（4+x²）（4-x²）=（4+x²）（2+x）（2-x），本选项错误；
D、a⁴-81=（a²+9）（a+3）（a-3），本选项正确．
故选D．

点评：此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．