题目内容
小明同学将直角三角板直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与抛物线
分别相交于A、B两点．小明发现交点A、B两点的连线总经过一个固定点，则该点坐标为 ．
(0,-2)．
解析试题分析：设A（-m，-
m2）（m＞0），B（n，-n2）（n＞0），表示出直线AB解析式中b=-mn，再利用勾股定理得出mn=4，进而得出直线AB恒过其与y轴的交点C（0，-2）．
设A（-m，-m2）（m＞0），B（n，-n2）（n＞0），
设直线AB的解析式为：y=kx+b，则
①×n+②×m得，（m+n）b=-（m2n+mn2）=-mn（m+n），
∴b=-mn，
由前可知，OB2=n2+
n4，OA2=m2+m4，AB2=（n+m）2+（-m2+n2）2，
由AB2=OA2+OB2，得：n2+n4+m2+m4=（n+m）2+（-m2+n2）2，
化简，得mn=4．
∴b=-×4=-2．由此可知不论k为何值，直线AB恒过点（0，-2），
考点：二次函数的图象．
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，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为
过A(0，2)，B(4，3)，C三点，其中点C在直线
上，且点C到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 .
向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ．
、
、
为二次函数
的图象上的三点,则
、
、
的大小关系是 .
（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是