题目内容

16．如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方形顶点上，每个小正方形的边长为1．
（1）将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四边形A1B1D1C1，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A1、B1、D1、C1，请在网格中画出四边形A1B1D1C1；
（2）将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A2B2DC2，连接D1A2，并直接写出线段D1A2的长度．

分析 （1）分别作出点A、B、D、C向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到的对应点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点A、B、C沿着直线MN翻折后得到的对应点，顺次连接即可得，再根据勾股定理可得D1A2的长度．

解答 解：（1）如图，四边形A1B1D1C1即为所求；

（2）如图，四边形A2B2DC2即为所求，D1A2=$\sqrt{{6}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{13}$．

点评 本题考查的是作图-平移变换和轴对称变换，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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6．平行四边形是中心对称图形．（“轴对称图形”或“中心对称图形”）
7．如图，已知抛物线y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+6与x轴交于点A（-6，0）和点B，与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）写出顶点的坐标，并求AB的长；
（3）若点A，O，C均在⊙D上，请写出点D的坐标，连接BC，并判断直线BC与⊙D的位置关系．
4．（1）计算：$\frac{3}{2}$$\sqrt{5}$-（$\frac{5}{4}$$\sqrt{5}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{5}$）．
（2）计算：$\sqrt{15}$÷$\sqrt{3}$×（$\sqrt{2}$）3．
（3）计算：（3-4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$．
（4）计算：（$\sqrt{7}$+2）2-（$\sqrt{7}$-2）2．
（5）计算：$\sqrt{（2\sqrt{3}-3）^{2}}$+$\root{4}{{2}^{-4}}$-（$\frac{1}{\sqrt{3}-1}$）-1．
11．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-6ax（a＜0）与x轴正半轴交于点A，矩形BCDE的顶点B、E均在x轴上，C、D均在抛物线上，且点B的坐标为（1，0），抛物线的顶点为F，以CF为边作正方形CFMN，以CD为底边向上作等腰直角三角形CDH，连结FH．
（1）当点F在点H上方时，求FH的长．（用含a的代数式表示）
（2）当△FCD为等边三角形时，求a的值．
（3）当点N落在抛物线的对称轴上时，求此抛物线所对应的函数表达式．
（4）直接写出所有使正方形CFMN有两个顶点同时落在矩形BCDE边上的a值．
1．（1）因式分解：2x3-5x2+3x=x（x-1）（2x-3）
（2）因式分解：4a2+4a-15=（2a-3）（2a+5）．
8．平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．
5．如图，O是坐标原点，过点A（-1，0）的抛物线y=x2-bx-3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点
（1）求b的值；
（2）连接BD，CD，平面内有一点Q（m，n），当四边形BQCD是平行四边形时，求m，n的值．
6．计算：$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2x}{3x-3}$-1．

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