题目内容

已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=______．
∵
a
-
1
a
=
5
?a+
1
a
-2=5?a+
1
a
=7?a2-7a+1=0，
解得a=
7±3
5
2
，
经检验，当a=
7-3
5
2
，
a
-
1
a
=
7-3
5
2
-
1
7-3
5
2
=
3-
5
2
-
2
3-
5
＜0与
a
-
1
a
=
5
矛盾，故舍去．
所以，当a=
7+3
5
2
，则a-
1
a
=2a-(a+
1
a
)=2×
7+3
5
2
-7=3
5
．
故答案为：3
5
．
练习册系列答案
相关题目
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是（　　）
A、1B、7C、9D、11
已知
a
-
1
a
=
5
，则a-
1
a
=
 
．
已知a+
1
a
=3，则a2+
1
a2
的值是
7
7
；已知（a+b）2=0，（a-b）2=4，则ab=
-1
-1
．
已知a+
1
a
=4，则a2+
1
a2
=
14
14
．
已知a+
1
a
=1，则代数式(a+
1
a
)2012+a+
1
a
-5的值是
-3
-3
．

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