Question

如图．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD=1，则AC的长是（　　）

　   A． 2                  B． 2                             C． 4                       D． 4

Answer 1

A     解：∵∠A=30°，∠B=90°，

∴∠ACB=180°﹣30°﹣90°=60°，

∵DE垂直平分斜边AC，

∴AD=CD，

∴∠A=∠ACD=30°，

∴∠DCB=60°﹣30°=30°，

∵BD=1，

∴CD=2=AD，

∴AB=1+2=3，

在△BCD中，由勾股定理得：CB=，

在△ABC中，由勾股定理得：AC==2，