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已知
mn=
1
2
,那么代数式(m+n)
2
-(m-n)
2
的值是______.
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(m+n)
2
-(m-n)
2
=(m+n-m+n)(m+n+m-n)=4mn,
当mn=
1
2
时,原式=4mn=4×
1
2
=2.
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林场工作人员王护林要在一个坡度为5:12的山坡上种植水杉树,他想根据水杉的树高与光照情况来确定植树的间距.他决定在冬至日(北半球太阳最偏南),去测量一棵成年水杉树,测得其在水平地面上的影长AB=16米,测得光线与水平地面夹角为α,已知
sinα=
3
5
.(如图1)
(1)请根据测得的数据求出这棵成年水杉树的高度(即AT的长);
(2)如图2,他以这棵成年水杉树的高度为标准,以冬至日阳光照射时前排的树影不遮挡到后排的树为基本要求,那么他在该山坡上种植水杉树的间距(指MN的长)至少多少米?(精确到0.1米)
已知
mn=
1
2
,那么代数式(m+n)
2
-(m-n)
2
的值是
.
我们已经知道,如果线段MN被点P分成线段MP和PN,且
MP
MN
=
PN
MP
,那么称线段MN被点P黄金分割,点P叫做线段MN的黄金分割点,MP与MN的比叫做黄金比.通过计算可知黄金比为
5
-1
2
.若一个矩形的短边与长边之比等于黄金比,则称这个矩形为黄金矩形.已知图中正方形ABCD的边长为1,请你以AD为短边,用尺规作一个黄金矩形,要求保留作图痕迹并简要写出作法,不要求证明.
如图,在矩形ABCD中,已知AB=12,AD=8,如果将矩形沿直线l翻折后,点A落在边CD的中点E处,直线l与分别边AB、AD交于点M、N,那么MN的长为________.
关 闭
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