Question

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为4（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为________．

Answer 1

分析：首先根据题目提供的点的坐标求得梯形的面积，利用直线将梯形分成相等的两部分，求得直线与梯形的边围成的三角形的面积，进而求得其解析式即可．
解答：解：解：直线y=kx+2恒过（0，2）即D点，
梯形的面积为：=8，
直线y=kx+2与x轴的交点为E（-，0），
如图：∵直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，
∴S_△AED=×AE×OD=×（-+1）×2=×8=4，
∴k=-．
故答案为：-．
点评：本题考查直线的交点，梯形的面积与三角形的面积公式的应用．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．