Question

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

• A．-

  4

  7

• B．- 

  2

  9

• C．-

  2

  3

• D．-

  2

  7

Answer 1

分析：直线y=kx+2经过D，求出梯形面积，然后求出直线与x轴的交点，即可求出k的值．

解答：解：直线y=kx+2恒过（0，2）即D点，
梯形的面积为：

(6+2)×2

2

=8，
直线y=kx+2与x轴的交点为E（-

2

k

，0），
如图：因为直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，
所以S_△AED=

1

2

(-

2

k

+1)×2=4，

所以k=-

2

3

．
故选C．

点评：本题考查直线的交点，梯形的面积与三角形的面积公式的应用，直线系方程的利用，考查计算能力．