题目内容
当a=,b=2时,求的值.
当a=,b=1时,求的值.
小樱在做练习时,遇到这样的一道题:“当a=,b=1时,求多项式5a3+7a2b-3b3与-5a3-7a2b+2b3+1的和”.做完后,她指出题中所给的a的值是多余的,你认为小樱的说法有道理吗?
阅读材料并解答问题:
与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆,与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆,…,与正n边形各边都相切的圆叫做正n边形的内切圆,设正n(n≥3)边形的面积为S正n边形,其内切圆的半径为r,试探索正n边形的面积.(结果可用三角函数表示)
如图①,当n=3时,设AB切圆O于点C,连结OC,OA,OB,
∴OC⊥AB,OA=OB,∴∠AOC=AOB,AB=2BC.
在Rt△AOC中,,OC=r,
∴AC=r·tan60°,AB=2r·tan60°,
∴S△OAB=·r·2rtan60°=r2tan60°,
∴S正三角形=3S△OAB=3r2·tan60°.
(1)如图②,当n=4时,仿照(1)中的方法和过程可求得:S正四边形=________;
(2)如图③,当n=5时,仿照(1)中的方法和过程求S正五边形;
(3)如图④,根据以上探索过程,请直接写出S正n边形________.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O、D分别为AB、BC上的点.经过A、D两点的⊙O分别交AB、AC于点E、F,且D为的中点.
(1)求证:BC与⊙O相切;
(2)当AD=;∠CAD=30°时.求的长,