题目内容
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如果x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，
，
．这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：
已知m与n是方程2x2-6x+3=0的两根
（1）填空：m+n=______，m•n=______；
（2）计算
的值．
（1）答案为3，
．
（2）
=
=2．
分析：（1）直接根据韦达定理计算即可得到m+n和mn；
（2）先把变形，用m+n和mn表示，然后把（1）的值整体代入进行计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=
．
．（2）
==2．分析：（1）直接根据韦达定理计算即可得到m+n和mn；
（2）先把
变形，用m+n和mn表示，然后把（1）的值整体代入进行计算即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-
，x1•x2=． 
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