题目内容
7．解答下列各题：（1）一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得-3x2+x+1，求这个多项式．
（2）已知x2-xy=60，xy-y2=40，求多项式2x2-2y2和x2-2xy+y2的值．
分析 （1）根据题意列出关系式，去括号合并即可确定出所求多项式；
（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．
解答 解：（1）根据题意得：-3x2+x+1-2（5x2+3x-2）=-3x2+x+1-10x2-6x+4=-13x2-5x+5，
则所求多项式为-13x2-5x+5；
（2）∵x2-xy=60，xy-y2=40，
∴2x2-2y2=2（x2-y2）=2[（x2-xy）+（xy-y2）]=2×（60+40）=200；
x2-2xy+y2=（x2-xy）-（xy-y2）=60-40=20．
点评 此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于E，F两点，若点E的坐标是（-3，-1），则点F的坐标是（-3，-9）．
如图，将一张正方形铁片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体容器，设这个正方形铁片的边长为a，做成的无盖长方体容器高为h．
2．
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：
（1）观察条形统计图，可以发现：八年级成绩的标准差＜，七年级成绩的标准差（填“＞”、“＜”或“=”），表格中m=6，n=7.5；
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表（不完整）如下所示：| 队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
| 七年级 | m | 3.41 | 90% | 20% | |
| 八年级 | 7.1 | n | 80% | 10% |
（2）计算七年级的平均分；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
12．下列解方程的步骤中正确的是（ ）
| A． | 由13-x=-5，得13-5=x | B． | 由-7x+3=-13x-2，得13x+7x=-3-2 | ||
| C． | 由-7x=1，得x=-7 | D． | 由$\frac{x}{3}$=2，得x=6 |
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=$\frac{1}{2}$FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．