Question

4．化简$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{2}{（1-x）^{2}}$•（x-1）的结果是（　　）

• A． $\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$
• B． $\frac{2-x}{（x-1）^{2}}$
• C． $\frac{x+2}{（x-1）^{2}}$
• D． $\frac{x}{（x-1）^{2}}$

Answer 1

分析 先将分母化相同，再按照同分母分式进行计算．

解答 解：$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{2}{（1-x）^{2}}$•（x-1）
=$\frac{x}{（x-1）^{2}}-\frac{2}{（x-1）^{2}}•（x-1）$
=$\frac{x-2（x-1）}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{x-2x+2}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{-x+2}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{2-x}{（x-1）^{2}}$
故：选B

点评 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是巧妙安排运算顺序．