题目内容
14．在同一平面内，已知点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，则∠APC的度数为15°或30°或60°或75°或150°．分析 根据点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，找出点P的位置，求得∠APC的度数即可．
解答 解：根据点P在等边△ABC外部，且与等边△ABC三个顶点中的任意两个顶点形成的三角形都是等腰三角形，
作出如下图形：
由图可得：∠AP1C=15°，∠AP2C=30°，∠AP3C=60°，∠AP4C=75°，∠AP5C=150°．
故答案为：15°或30°或60°或75°或150°
点评 本题主要考查了等边三角形以及等腰三角形的性质，解决问题的关键是根据题意画出图形进行求解，注意分类思想的运用．
练习册系列答案
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4．化简$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{2}{（1-x）^{2}}$•（x-1）的结果是（ ）
| A． | $\frac{x-2}{（x-1）^{2}}$ | B． | $\frac{2-x}{（x-1）^{2}}$ | C． | $\frac{x+2}{（x-1）^{2}}$ | D． | $\frac{x}{（x-1）^{2}}$ |
5．
如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）| A． | 两点之间线段最短 | B． | 垂线段最短 | ||
| C． | 两定确定一条直线 | D． | 三角形的稳定性 |
2．下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
9．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{9}$ | B． | $\sqrt{20}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | $\sqrt{0.2}$ |
6．下列式子中，正确的是（ ）
| A． | （-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$=（-1）${\;}^{\frac{2}{6}}$ | B． | $\root{5}{（-2）^{3}}$=-2${\;}^{\frac{3}{5}}$ | C． | $\root{5}{（-a）^{2}}$=-a${\;}^{\frac{2}{5}}$ | D． | 0${\;}^{-\frac{1}{2}}$=0 |