Question

已知x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则mx₁+b，mx₂+b，…，mx_n+b的平均数为

m

.

x

+b

．

Answer 1

分析：根据平均数的计算公式：

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）进行变形，即可求解．

解答：解：由题意知，一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，…，x_n的平均数

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n），
∴mx₁+b，mx₂+b，…，mx_n+b这组数据的平均数=

1

n

（mx₁+b+mx₂+b+…+mx_n+b）=

m(x1+x2+…+xn)+nb

n

=m•

1

n

（x₁+x₂+x₃+x₄+…+x_n）+b=m

.

x

+b．
故答案为m

.

x

+b．

点评：本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．牢记平均数的计算公式

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）是解题的关键．