题目内容
已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
（1）x12+x22；
（2）x12+3x22+4x2．
分析：（1）根据x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根，求出x1+x2，x1•x2的值，再根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2即可求出答案；
（2）根据（1）求出的x12+x22的值和x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2进行计算即可．
（2）根据（1）求出的x12+x22的值和x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2进行计算即可．
解答：解：（1）∵x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-7，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+14=18；
（2）x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2（x22+2x2）=18+14=32；
∴x1+x2=-2，x1•x2=-7，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+14=18；
（2）x12+3x22+4x2=x12+x22+2x22+4x2=18+2（x22+2x2）=18+14=32；
点评：此题考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
练习册系列答案
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已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
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D、-
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