Question

已知x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，求

1

x1

+

1

x2

的值．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，求得两根之积和两根之和；然后将其代入通分后的代数式并求值即可．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²+3x-4=0的两个根，
∴由韦达定理，得
x₁+x₂=-

3

2

；x₁•x₂=-2；
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=

- 3 2

-2

=

3

4

，即

1

x1

+

1

x2

=

3

4

．

点评：此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．