Question

（1）计算：sin60°•tan30°+

1 2

•

24

+（

1

2

）⁰+2^-2
（2）解方程：

3

1-x

=

x

x-1

-5．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解分式方程,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用二次根式的乘法法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

3

2

×

3

3

+

1 2 ×24

+1+

1

4

=

1

2

+2

3

+1+

1

4

=1

3

4

+2

3

；

（2）去分母得：-3=x-5x+5，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．